ما هو البرهان الرياضي؟

  • ما هو البرهان الرياضي؟
    • البرهان الرياضي هو مفهوم أساسي في الرياضيات ، يعتمد على عمليات عقلية وخطوات مترابطة ومتسلسلة بشكل منطقي من أجل إثبات صحة قضية ما. ويبدأ البرهان الرياضي من تعريفات وبديهيات مبرهناً على جميع القضايا باستنباطها من هذه الأوليات بواسطة عدد قليل من قواعد الاستنتاج. 
    • أما البرهان الهندسي فهو مجموعة من الخطوات المنطقية تسبقها مجموعة من العمليات العقلية ، تستهدف تحليل المشكلة في ضوء شروطها ووضع خطة لحلها. ولكي يفهم التلميذ خطوات هذه الخطة ينبغي أن يفهم الدواعي وراء هذه الخطوات، وهذا لا يتم إلا من خلال معرفة التلميذ بالعمليات السابقة.
    • والبرهان غالباً ما يبدأ من المعطيات أو من نحليل المطلوب.
    • إن عملية بناء البرهان الرياضي ليست بالعملية السهلة، ويجب على من يريد بناء البرهان الرياضي أن يكون ذا خبرة كبيرة ، وأن يتسم ببعد الأفق والنظرة البعيدة، وأن يتقن عملية تحليل المواقف أو المشاكل الرياضية وإعادة تشكيل المواقف بشكل صحيح من أجل تحديد معطيات الموقف المشكل ومطاليبه ، وتحليل المطلوب.
    • مراحل صياغة البرهان الهندسي :


    • فهم التمرين أو الموقف المشكل بشكل جيد وصياغته بشكل آخر يعبر عن ذلك الفهم.
    • تحليل التمرين إلى معطيات ومطاليب وتجزئة المطاليب حين اللزوم مع ترميز ما يمكن ترميزه.
    • توضيح العلاقات التي تربط بين المعطيات ووضعها على شكل معادلات كلما امكن ذلك.
    • تحويل التمرين إلى شكل هندسي واضح تظهر عليه المعطيات كافة والعلاقات الأساسية فيه وإجراء العمل حين اللزوم.
    • اختيار أفضل الخطط ثم تنفيذها وتسجيلها وفق صياغة دقيقة ومحددة مع تبرير كل خطوة.
    • تقويم صحة البرهان ثم تقديم ملخص إجمالي وسريه له ومحاولة إيجاد طرق اخرى للبرهان.
    • أنماط البرهان الهندسي :


    • البرهان المباشر بالاستنباط.
    • برهان الاستنتاج الرياضي.
    • البرهان غير المباشر.
    • البرهان بالتعارض
    • استخدام المثال المضاد.
    • أهداف  تدريس البرهان الرياضي والهندسي :


    • تعويد التلاميذ على أسس التفكير المنطقي السليم.
    • إكساب التلاميذ القدرة على الاستدلاال وبأن كل خطوة يجب أن تستند إلى ما قبلها ، وتعليلها.
    • إكساب التلاميذ لمزيد من المعارف والمعارات الرياضية وتطبيقها في حل المشكلات الحياتية التي تعترضهم.
    • زيادة قدرات التلاميذ على الابتكار والإبداع.
    • مساعدة التلاميذ على الشعور بأن الرياضيات ليست مستحيلة الفهم ، وبقدرتهم على استيعابها وخصوصاً إذا كانوا يعملون بأنفسهم ، مما يشجعهم على دراسة المزيد منها.
    • - وأخيراً: إن كان لديك أي اقتراح أو ملاحظة أو إضافة أو تصحيح خطأ على المقال يرجى التواصل معنا عبر الإيميل التالي: Info@Methaal.com
      لا تنس عزيزي القارئ مشاركة المقال على مواقع التواصل الاجتماعي لتعم الفائدة.
      ودمتم بكل خير.

     



Flag Counter