- هناك مفاهيم أولية في علم الهندسة، وعلى القارئ أن يعرفها ، سنتحدث عنها في هذا المقال.
-
التعريف :
-
لكي نعطي مفهوماً دقيقاً لأي شكل لابد أن نبدأ بتعريفه، وتعريف الشكل هو التعبير عنه تعبيراً يدل عليه بوضوح ، ويميزه عن غيره تمييزاً دقيقاً لا يدع مجالاً لأي التباس. ويعد تعريف الشكل نقطة البداية لدراسته والبحث عن خواصه التي يجب أن نستخلصها بطريقة مدعومة بالأدلة المقنعة، - مثال : متوازي الأضلاع شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلتين متوازيتين، ارتفاع المثلث : هو العمود النازل من أحد رؤوس المثلث على الضلع المقابلة له.
-
البديهية :
- هي حقيقة رياضية يتقبلها عقلنا مباشرة ولا تحتاج إلى إقامة أي دليل على صحتها لأنها شديدة الوضوح، مثال : الكل أكبر من الجزء ، المقداران المساويان لثالث متساويان.
-
المسلمة ( الموضوعة) :
- هي حقيقة رياضية أقل وضوحاً من البديهية ولا يتقبلها عقلنا مباشرة ، يمكننا إقامة الدليل على صحتها ، إلا أننا نسلم بها لأن التجربة تحققها، كما أن النتائج عنها تؤكد صحتها، مثال : من نقطتين لا يمر سوى مستقيم واحد.
-
النظرية :
- وهي عنصر هام وأساسي في الهندسة، وتكمن أهمية النظرية في التفكير الرياضي كونها تتصف بالثبات ولا تتغير إلا إذا تغير ما أدى إلى إثباتها، والنظرية جملة رياضية ذات معنى رياضي يمكن إثبات صحتها عن طريق استخدام المعلومات الرياضية من فروض ومفاهيم وحقائق وغيرها، ويعرّفها قاموس وبستر الإنجليزي على أنها : فرضيات مسلم بها بغية المجادلة أو التحقيق، أو هي افتراض لم يثبت برهانها بعد. وتتكون النظرية من العناصر التالية : الفرض، الطلب، البرهان.
- مثال : لو أخذنا النظرية الآتية : كل زاويتين متقابلتين بالرأس متساويتان.
-
الفرض :
- لو أمعنا النظر في النظرية السابقة لوجدنا ان يُشترط : وجود زاويتين ، وهاتين الزاويتين متقابلتان بالرأس.
- ومعنى ذلك أن وجود هذين الشرطين أمر ضروري كي تكون الزاويتان متساويتان. ومثل هذه الشروط المفروضة أو المعطاة سلفاً تُدعى : الفرض.
-
الطلب :
- نجد أن نص النظرية السابقة يتضمن هدفاً يراد الوصول إليه ، ويُطلب إلينا تحقيقه وهو : التساوي بين الزاويتين ، وهذا يُدعى الطلب.
-
البرهان :
- وللوصول إلى الطلب لا بد من طريق نسير عليه ، وهذا الطريق هو مجموع العمليات الذهنية وسلسلة المحاكمات العقلية التي نتمكن عن طريقها من الوصول إلى هدفنا ، وهذا ما يُدعى : البرهان أو الإثبات.
-
المفهوم الرياضي :
- مجموعة مؤثرات لها صفات متشابهة ، وهذه الصفات تسهّل التعرف عليها. وهذه المؤثرات يمكن أن تكون أشياء أو عناصر تحمل تعميمات لفظية وهي مجردات ساكنة نسبياً.
- والمفهوم الهندسي هو فكرة مجردة تشير إلى صفة مشتركة بين موقفين أو اكثر من المواقف التي تتصل بالهندسة.
-
التعميم الرياضي :
- التعميمات هي فئات من العلاقات بين فئات من المفاهيم ، او فئات من الاستجابات لفئات المثيرات يُطلق عليها قواعد.
- إذاً فالتعميم الرياضي هو علاقة بين مفهومين رياضيين أو أكثر.
-
المهارة الرياضية :
- هي القدرة على الإنجاز وفق كفاءة عالية في الأداء والسرعة لرسم شكل هندسي أو استخدام حقيقة رياضية أو قانون رياضي ، أو الحصول على معلومات من شكل هندسي مرسوم.
-
المسالة ( المشكلة) :
- هي الموقف الذي يمكن أن تكتشف فيه بعض العلاقات الموجودة بين عناصره الداخلية بالتفكير السليم، والرياضيات عموماً مادة غنية بالمشكلات.
-
- وأخيراً: إن كان لديك أي اقتراح أو ملاحظة أو إضافة أو تصحيح خطأ على المقال يرجى التواصل معنا عبر الإيميل التالي: Info@Methaal.com
لا تنس عزيزي القارئ مشاركة المقال على مواقع التواصل الاجتماعي لتعم الفائدة.
ودمتم بكل خير.